Obierz i pokrój ziemniaki w cienkie plasterki. Płucz ziemniaki w zimnej wodzie i odstaw na 20 minut. Pokrój wiosenne cebule, marchewkę i paprykę w drobną kostkę. Na patelni rozgrzej oliwę z oliwek i smaż cebulę i marchewkę przez 2-3 minuty, aż lekko zbrązowieją. Dodaj paprykę, sól i pieprz, a następnie gotuj przez kolejne 10 minut, mieszając od czasu do czasu.
W dużej misce wymieszaj jajka z mlekiem. Dodaj sól i pieprz do smaku. Stopniowo dodawaj mąkę pszenną i proszek do pieczenia, mieszając, aż masa będzie jednolita. Nasmaruj naczynie żaroodporne oliwą z oliwek. Na dnie naczynia ułóż warstwę ziemniaków, następnie warstwę podsmażonych warzyw. Powtórz warstwy, kończąc na warstwie ziemniaków.
Polej całość masą jajeczną. Rozgrzej piekarnik do 180°C. Piecz zapiekankę przez 20 minut. Po 20 minutach pieczenia, posyp zapiekankę startym serem (np. parmezanem) i pietruszką. Piecz w temperaturze 180°C przez kolejne 15 minut, aż ser się roztopi i lekko zrumieni. W miseczce wymieszaj jogurt z łyżką majonezu, solą i pieprzem do smaku.